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初中数学解题技巧

2019-11-29 00:02

  数学模型是指针对或参照某种客观事物的主要特征、主要关系,采用形式化的数学语言,抽象概括地或近似地表达出来的一种数学结构。一切数学概念、数学理论体系、各种数学公式、各种方程式、各种函数关系,以及由公式系列构成的算法系统等等都可以称为数学模型,这些模型经过教学法的加工和逻辑处理,有机地结合在一起,构成了中学的数学知识体系。在这种意义下,我们可以说中学数学教学实际上是数学系模型的教学,而通过构造数学模型来解决有关问题的方法称为数学模型思想方法。

  随着科学技术的发展,特别是现代计算机的广泛应用和科学技术的数字化,通过构造数学模型来解决实际问题的方法正广泛应用于自然科学、工程技术以及社会科学等多个领域。在中学数学教学中恰当地渗透数学模型思想方法,可使抽象的数学知识形象化,对培养学生的观察分析能力,逻辑思维能力有很大的作用。使学生在学习中更容易理解、加深记忆,能够灵活地运用所学和数学知识。

  在初中阶段,几何问题是一部分同学的难点,而难就难在没有思路。模型的引入则很好的解决了这个问题,将千变万化、灵活多变的几何问题总结成一个个具体的规律的模型,学生所要做的就是能够准确的识别模型、套用模型结论,使得每一道几何问题都有套路可循,从而解决了初中几何的最大难点。

  以初三上学期的重点内容“相似三角形”为例,我们依据一模、二模和中考的常考题型,将相似三角形的内容分为A型、X型、有公共边的斜A型、斜A型与斜X型的混合模型、射影定理模型、一线三等角模型、等腰三角形模型、以及旋转型等基本模型,详细给出每种模型的识别和相应的结论,配以例题详讲帮助学生理解掌握模型,经过这番强化之后,学生会发现面对每一道几何大题,不再会没有思路茫然无措的困惑,而是能够有目标的去分析这道题中能用到的模型,进而利用模型的结论和套路顺利解答出这个问题。