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初中数学一元二次方程知识点

2019-11-29 00:02

  1、列一元二次方程解应用题的一般步骤

  (1)审题;(2)设未知数;(3)列方程;(4)解方程;(5)检验;(6)作答。

  关键点:找出题中的等量关系。

  2、用一元二次方程解与增长率(或降低率)有关得到问题

  增长率问题与降低率问题的数量关系及表示法:

  (1)若基数为a,增长率x为,则一次增长后的值为a(1+x),两次增长后的值为a(1+x)2;

  (2)若基数为a,降低率x为,则一次降低后的值为a(1+x),两次降低后的值为a(1+x)2。

  【例】某农场粮食产量在两年内由3000吨增加到3630吨,设这两年的年平均增长率为x,列出关于x的方程为____________________________________

  3、用一元二次方程解与市场经济有关的问题

  与市场经济有关的问题:如:营销问题、水电问题、水利问题等。与利润相关的常用关系式有:

  (1)每件利润=销售价-成本价;

  (2)利润率=(销售价―进货价)÷进货价×100%;

  (3)销售额=售价×销售量

  【例】某商店如果将进货价为8元的商品每件10元售出,每天可售200件,现在采取提高售价,减少进货价的方法增加利润,已知这种商品每涨价0.5元,其销量减少10件。

  (1)要使每天获得700元,请你帮忙确定售价。

  (2)当售价定为多少时,能使每天获得的利润最多?并求出最大利润。