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初中数学形积变化问题的知识点

2019-11-30 08:02

  在形积变化问题中,虽然形状和体积都可能发生变化,但在问题中仍会含有一个相等关系。因此,要通过分析题意,找出能表示问题中全部含义的相等关系,并根据这个相等关系列出方程。此类问题常见的有以下几种情况:

  1、形状发生了变化,而体积不变,相等关系:变化前后体积相等;

  2、形状、面积发生了变化,而周长不变,相等关系:变化前后周长相等;

  3、形状、体积不同,但根据题意能找出体积之间的关系,把这个关系作为相等关系。

  形积变化问题常涉及的公式:

  1、周长公式:C正方形=4a,C长方形=2(a+b),C圆=2πr=πd.

  2、面积公式:S三角形=1/2ah,S正方形=a2,S长方形=ab,S梯形=1/2(a+b)h,S圆=πr2.

  3、体积公式:V长方体=abc,V 正方体=a3,V圆柱=πr2h,V圆锥=1/3πr2h.