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内错角的概念是什么及特征

时间:2018-01-06 中考备考 我要投稿

  在数学几何里面,任何一组三线八角都有2对内错角。下面是满分网小编给大家整理的内错角的概念简介,希望能帮到大家!

  内错角的概念

  两条直线被第三条直线所截,两个角分别在截线的两侧,且夹在两条被截直线之间,具有这样位置关系的一对角叫做内错角(alternate angle)。

  内错角的特征识别

  内错角的截取特点有以下3点:

  1、在截线的两旁;

  2、被截直线内部;

  3、内错角截取图呈“z”型或“N”。

  内错角的定理和逆定理

  定理

  两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。(两直线平行,内错角相等。)

  逆定理

  内错角相等,两直线平行。

  拓展:三线八角

  三线八角是指两条直线被一条直线相截所形成的八个角,第一、二条直线称为被截之线,第三条直线称为截线。同位角、内错角等是成对出现的,不能说“∠5是内错角”、“∠6是同旁内角”等。

  八个角的名称

  八个角依照其相对位置有不同的名称(如右图)

  同位角:∠1和∠5、∠2和∠6、∠3和∠7、∠4和∠8相对位置相同,称为“同位角”。同位角的形状似字母F。两条横向的线如是平行线,则同位角度数相等。

  同方向错角:∠1和∠8、∠4和∠5、∠3和∠6、∠2和∠7在被截线同方向,但被截线错开,称为“同方向错角”。(有理论验证才可使用)

  内错角:∠2和∠8、∠3和∠5相互交错,且均在内部,称为“内错角”。内错角的形状似字母Z。

  外错角:∠1和∠7、∠4和∠6相互交错,且均在外部,称为“外错角”。(有理论验证才可使用)

  同旁内角:∠2和∠5、∠3和∠8在截线同旁,且均在内部,称为“同旁内角”。同旁内角的形状似字母U或门框形。

  同旁外角:∠1和∠6、∠4和∠7在截线同旁,且均在外部,称为“同旁外角”。 同旁外角的形状似希腊字母π。(有理论验证才可使用)

  两直线平行,同旁内角互补,同位角相等,内错角相等。

  注意事项

  同位角、内错角等是成对出现的,不能说“∠5是内错角”、“∠6是同旁内角”等。

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